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作文:结合专业实际,谈谈你对高等数学的认识

高等数学是比初等数学更“高等”的数学.广义地说,初等数学之外的数学都是高等数学.也有将中学里较深入的代数、几何以及集合论初步、逻辑初步统称为中等数学的,将其作为小学、初中的初等数学与本科阶段的高等数学之间的过渡.通常认为,高等数学的主要内容包括:极限理论、一元微积分学、多元微积分学、空间解析几何与向量代数、级数理论、常微分方程初步.在高等数学的教材中,以微积分学和级数理论为主体,其他方面的内容为辅,各类课本略有差异.
初等数学:包括小学的算术,中学的代数,平面几何,立体几何,平面三角等.
在中国大陆,理工科各类专业的学生(数学专业除外,数学专业学数学分析),学的深一些,课本常称“高等数学”,多数院校使用课本为同济大学数学系所编的《高等数学》;文史科各类专业的学生,学的浅一些,课本常称“微积分”.理工科的不同专业,文史科的不同专业,深浅程度又各不相同.研究变量的是高等数学,可高等数学并不只研究变量.至于与“高等数学”相伴的课程通常有:线性代数(数学专业学高等代数),概率论与数理统计(有些数学专业分开学).
高等数学是高等学校理工科本科有关专业学生的一门必修的重要基础课.通过这门课程的学习,使学生获得向量代数与空间解析几何、微积分的基本知识,必要的基础理论和常用的运算方法,并注意培养学生的运算能力和初步的抽象思维、逻辑推理及空间想象能力,从而使学生获得解决实际问题能力的初步训练,为学习后继课程奠定必要的数学基础.

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数学,作为一门研究现实世界数量关系和空间形式的科学,在它产生和发展的历史长河中,一直是和人们生活的实际需要密切相关的。作为用数学方法解决实际问题的第一步,数学...

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各门科学的数学化
数学究竟是什么呢?我们说,数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学.它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛,是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具.
同其他科学一样,数学有着它的过去、现在和未来.我们认识它的过去,就是为了了解它的现在和未来.近代数学的发展异常迅速,近30多年来,数学新的理论已经超过了1、19世纪的理论的总和.预计未来的数学成就每“翻一番”要不了年.所以在认识了数学的过去以后,大致领略一下数学的现在和未来,是很有好处的.
现代数学发展的一个明显趋势,就是各门科学都在经历着数学化的过程.
例如物理学,人们早就知道它与数学密不可分.在高等学校里,数学系的学生要学普通物理,物理系的学生要学高等数学,这也是尽人皆知的事实了.
又如化学,要用数学来定量研究化学反应.把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量,用方程表示它们的变化规律,通过方程的“稳定解”来研究化学反应.这里不仅要应用基础数学,而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学.
再如生物学方面,要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动.这种运动可以用方程组表示出来,通过寻求方程组的“周期解”,研究这种解的出现和保持,来掌握上述生物界的现象.这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究,也是要应用“发展中的”数学.这使得生物学获得了重大的成就.
谈到人口学,只用加减乘除是不够的.我们谈到人口增长,常说每年出生率多少,死亡率多少,那么是否从出生率减去死亡率,就是每年的人口增长率呢?不是的.事实上,人是不断地出生的,出生的多少又跟原来的基数有关系;死亡也是这样.这种情况在现代数学中叫做“动态”的,它不能只用简单的加减乘除来处理,而要用复杂的“微分方程”来描述.研究这样的问题,离不开方程、数据、函数曲线、计算机等,最后才能说清楚每家只生一个孩子如何,只生两个孩子又如何等等.
还有水利方面,要考虑海上风暴、水源污染、港口设计等,也是用方程描述这些问题再把数据放进计算机,求出它们的解来,然后与实际观察的结果对比验证,进而为实际服务.这里要用到很高深的数学.
谈到考试,同学们往往认为这是用来检查学生的学习质量的.其实考试手段(口试、笔试等等)以及试卷本身也是有质量高低之分的.现代的教育统计学、教育测量学,就是通过效度、难度、区分度、信度等数量指标来检测考试的质量.只有质量合格的考试才能有效...

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  • 发表日期:2021年05月22日 编辑:酷语录